ریاضی ☺ ریاضیات دبیرستانی ☺ ریاضی

پرسش هایی از ریاضیات دبیرستانی و دلنوشته هایی که از سد عقل مصلحت اندیش گذشته

۵۷-امین سوال وبلاگ رو ۲۷بهمن ۱۳۸۵در وبلاگ نوشته بودم و حالا سوال ۵۸ !

سوال ۵۸: بین ۱۱ و ۱۱۱چند واسطه ی حسابی میتوان درج کرد که بزرگترین آن از کوچکترین آن ۹۲واحدبزرگتر باشد؟

سوال رو یکی از بینندگان وبلاگ در بخش نظرات پست ۸۷ نوشتند و امیدوارم بازدیدکنندگان گرامی هم در بخش نظرات جواب رو بنویسند.

+ نوشته شده در  یکشنبه بیست و هفتم بهمن 1387ساعت   توسط محمدمهدی غفوری  | 

حاصل عبارات A و B را بدست آورید.

برای حل سوال شماره ۴۳ از تصاعد عددی نیز می توان کمک گرفت، البته با یافتن الگوریتم
نوشته شدن مخرج ها یا هر روش دیگری که پیشنهاد کنید مسئله حل می شود.

برای پاسخ به سوال ۴۴ نیز استفاده از تصاعد هندسی ما را به جواب می رساند.

سوالات 43 و 44 ( محاسبه مقدار عددی کسرها)

 این سوال رو هم از سوالات المپیاد ریاضی ایران در سال ۱۳۷۴ انتخاب کردم.(ریاضی اول دبیرستان)

۴۵- کوچکترین عدد طبیعی که بتوان آن را هم به صورت مجموع ۹عدد طبیعی متوالی
 و هم به صورت مجموع ۱۰عدد طبیعی متوالی نوشت، مشخص کنید.

توجه: نوشته شدن « ریاضی دوم دبیرستان » در عنوان سوال فقط به این دلیل می باشد که دانش آموزان سال دوم نسبت به حل این مسائل توجه بیشتری داشته باشند، بدیهی است که دانش آموزان مستعد سال اول و یا دانش آموزان سوم و پیشدانشگاهی نیز با حل این مسائل به پرورش اندیشه خود و یا دوره مفاهیم خوانده شده قبلی کمک خواهند کرد.
( منتظر راهنماییهای شما هستم   mmriazi@gmail.com )

لطفا پاسخهای خود را در بخش نظرات بنویسید

+ نوشته شده در  یکشنبه بیست و یکم اسفند 1384ساعت   توسط محمدمهدی غفوری  | 

 

۳۵-  بین اعداد ۲ و  m۲+۲m+۳ به تعداد m واسطه عددی درج شده است،

 اگر واسطه دهم برابر ۱۱۲ و قدر نسبت برابر d باشد، حاصل m×d را بدست آورید.

۳۶-  حاصل  ۲۲ - ... - ۹۶۲ + ۹۸۲ - ۱۰۰۲ را بدست آورید.

۳۷-  مجموع سه جمله ی متوالی از یک تصاعد هندسی ۱۴ و مجموع مربعات آنها

برابر ۳۶۴ است، حاصلضرب سه جمله را بدست آورید.

سوال زیر هم مربوط به المپیاد ریاضی ایران در سال ۱۳۷۴ هست.

۳۸-  از ۱۲۰ کُره ی مشابه یک هرم مثلث القاعده ی منتظم ساخته ایم.

در قاعده ی هرم چند کره قرار می گیرد؟

و این هم یک سوال برای کسانی که اندیشیدن رو دوست دارن.

۳۹-  حاصل ۲۹۹×۱۰۰+ ۲۹۸ ×۹۹+...+ ۲۳ ×۴+ ۲۲ ×۳+ ۲×۲+۱ را بیابید.

لطفا پاسخ های خودتان را با ذکر شماره سوال در بخش نظرات بنویسید

بزودی نام کسانی که پاسخ های درست به سوالات داده یا ازین پس می دهند، در بخش ویژه ای  قرار می گیرد.

+ نوشته شده در  یکشنبه هفتم اسفند 1384ساعت   توسط محمدمهدی غفوری  | 

 

اگر مجموع و حاصلضرب سه جمله متوالی از تصاعدد عددی رو داشته باشیم،به راحتی میتونیم جملات تصاعد رو مشخص کنیم.در مورد سوال زیر نظرتون چیه؟!

۳۴- مجموع چهار جمله متوالی از یک تصاعد عددی برابر ۴ و حاصلضرب آنها

برابر ۱۰۵ می باشد.مجموع مربعات جملات مفروض را بدست آورید؟

منتظر پاسخ شما در بخش نظرات هستم

+ نوشته شده در  یکشنبه سی ام بهمن 1384ساعت   توسط محمدمهدی غفوری  | 

 دو سوال زیر رو با اندکی تغییر از کتاب تکمیلی سال دوم مراکز استعدادهای درخشان انتخاب کردم.

۳۲- در یک تصاعد حسابی نسبت Sm به Sn برابر نسبت m۲ به n۲ می باشد، با فرض

 

 نابرابری m و n ، نسبت am به an را بر حسب m و n بدست آورید.

 

۳۳- x۱ و x۲ ریشه های متمایز معادله x۲ - ۲ax + b=۰ می باشند، اگر a ,x۱ ,x۲ ,b

 

جملات متوالی تصاعد هندسی باشند، a و b را بدست آورید. ( x۱< x)

 

منتظر پاسخ های شما در بخش نظرات هستم

+ نوشته شده در  جمعه بیست و هشتم بهمن 1384ساعت   توسط محمدمهدی غفوری  | 

با چند سوال ساده، نوشتن پرسش هایی از دنباله و تصاعد رو شروع میکنم(فعلا منظورم دنباله ی دوره دبیرستان هست و نه پیش دانشگاهی)

۲۹- مجموع جملات منفی دنباله ی  tn= n2 - 20n + 96 را بدست آورید.

۳۰- جملاتی را بیابید که باید بین ۱ و ۲۴۳ درج شوند تا مجموع جمله های

 تصاعد هندسی حاصل برابر با ۳۶۴ شود؟

۳۱- جملات اول و نهم و چهل و نهم یک تصاعد حسابی، بترتیب جملات متوالی

 یک تصاعد هندسی اند.مطلوبست قدر نسبت تصاعد هندسی؟

پاسخ را در بخش نظرات بنویسید

+ نوشته شده در  سه شنبه هجدهم بهمن 1384ساعت   توسط محمدمهدی غفوری  |